7.1.2.filter
最新修改于 2025-08-07 17:02
Python内建的 `filter()`函数用于过滤序列。
和 `map()`类似，`filter()`也接收一个函数和一个序列。和 `map()`不同的是，`filter()`把传入的函数依次作用于每个元素，然后根据返回值是 `True`还是 `False`决定保留还是丢弃该元素。
例如，在一个list中，删掉偶数，只保留奇数，可以这么写：
```python
def is_odd(n):
return n % 2 == 1
list(filter(is_odd, [1, 2, 4, 5, 6, 9, 10, 15]))
# 结果: [1, 5, 9, 15]
```
[]( "复制到剪贴板")
把一个序列中的空字符串删掉，可以这么写：
```python
def not_empty(s):
return s and s.strip()
list(filter(not_empty, ['A', '', 'B', None, 'C', ' ']))
# 结果: ['A', 'B', 'C']
```
[]( "复制到剪贴板")
可见用 `filter()`这个高阶函数，关键在于正确实现一个“筛选”函数。
注意到 `filter()`函数返回的是一个 `Iterator`，也就是一个惰性序列，所以要强迫 `filter()`完成计算结果，需要用 `list()`函数获得所有结果并返回list。
### 用filter求素数
计算[素数](http://baike.baidu.com/view/10626.htm)的一个方法是[埃氏筛法](http://baike.baidu.com/view/3784258.htm)，它的算法理解起来非常简单：
首先，列出从 `2`开始的所有自然数，构造一个序列：
2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, ...
取序列的第一个数 `2`，它一定是素数，然后用 `2`把序列的 `2`的倍数筛掉：
3, ~~4~~, 5, ~~6~~, 7, ~~8~~, 9, ~~10~~, 11, ~~12~~, 13, ~~14~~, 15, ~~16~~, 17, ~~18~~, 19, ~~20~~, ...
取新序列的第一个数 `3`，它一定是素数，然后用 `3`把序列的 `3`的倍数筛掉：
5, ~~6~~, 7, ~~8~~, ~~9~~, ~~10~~, 11, ~~12~~, 13, ~~14~~, ~~15~~, ~~16~~, 17, ~~18~~, 19, ~~20~~, ...
取新序列的第一个数 `5`，然后用 `5`把序列的 `5`的倍数筛掉：
7, ~~8~~, ~~9~~, ~~10~~, 11, ~~12~~, 13, ~~14~~, ~~15~~, ~~16~~, 17, ~~18~~, 19, ~~20~~, ...
不断筛下去，就可以得到所有的素数。
用Python来实现这个算法，可以先构造一个从 `3`开始的奇数序列：
```python
def _odd_iter():
n = 1
while True:
n = n + 2
yield n
```
[]( "复制到剪贴板")
注意这是一个生成器，并且是一个无限序列。
然后定义一个筛选函数：
```python
def _not_divisible(n):
return lambda x: x % n > 0
```
[]( "复制到剪贴板")
最后，定义一个生成器，不断返回下一个素数：
```python
def primes():
yield 2
it = _odd_iter() # 初始序列
while True:
n = next(it) # 返回序列的第一个数
yield n
it = filter(_not_divisible(n), it) # 构造新序列
```
[]( "复制到剪贴板")
这个生成器先返回第一个素数 `2`，然后，利用 `filter()`不断产生筛选后的新的序列。
由于 `primes()`也是一个无限序列，所以调用时需要设置一个退出循环的条件：
```python
# 打印1000以内的素数:
for n in primes():
if n < 100:
print(n)
else:
break
```
[]( "复制到剪贴板")
注意到 `Iterator`是惰性计算的序列，所以我们可以用Python表示“全体自然数”，“全体素数”这样的序列，而代码非常简洁。
### 练习
回数是指从左向右读和从右向左读都是一样的数，例如 `12321`，`909`。请利用 `filter()`筛选出回数：
```python
def is_palindrome(n):
pass
# 测试:
output = filter(is_palindrome, range(1, 1000))
print('1~1000:', list(output))
if list(filter(is_palindrome, range(1, 200))) == [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99, 101, 111, 121, 131, 141, 151, 161, 171, 181, 191]:
print('测试成功!')
else:
print('测试失败!')
```
[]( "复制到剪贴板")
### 小结
`filter()`的作用是从一个序列中筛出符合条件的元素。由于 `filter()`使用了惰性计算，所以只有在取 `filter()`结果的时候，才会真正筛选并每次返回下一个筛出的元素。